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Taverne des Enigmes > quel est l'âge du capitaine?

theoferm  Le 16-05-10 à 14:01  quel est l'âge du capitaine?

salut!

un panda est né sur un bateau, son poids est égal à celui de sa mère, dès le départ il fut adopté comme mascotte à bord.
depuis cet instant, le poids du capitaine a toujours égalé une fois et demie son âge.
le panda et la mère ont maintenant 12 ans.
la mère du panda est 2 fois plus âgée que le panda n'était lorsque sa mère n'avait que la moitié de
l'âge que le panda aura lorsqu'il sera 3 fois plus âgé que n'était sa mère à l'époque où elle était 3 fois plus âgée que lui.
à cette époque, le capitaine pesait 10 fois plus que le panda pèse actuellement.
quel est l'âge du capitaine actuellement ?

theoferm  Le 08-07-10 à 15:39  

Salut!

Toujours pas de réponse? c'est pourtant facile! [:wink:]

mogk  Le 11-10-10 à 00:36  

1- Le calcul des âges :
Soit Mx les âges de la mère et Px les âges du panda :
M1 = P1 * 2
M2 = P1 + E, où E est l'écart entre l'âge du panda et celui de sa mère.
-> P1 = M2 - E
M2 = P2 / 2
P2 = 3 * M3
M3 = 3 * P3

On en déduit que :
P2 = 3 * (3 * P3) = 9 * P3
<=> M2 = (9 * P3) / 2 = 4.5 * P3
<=> P1 = (4.5 * P3) - E
<=> M1 = 2 * [ (4.5 * P3) - E]
Alors, par distributivité : M1 = 9 * P3 - 2 * E

On cherche à ce que M1 + (M1 - E) = 12

Il existe 3 possibilités pour P3 :
- P3 = 1 et M3 = 3, d'où E = 2, les âges seraient 5 et 7. Il se serait écoulé T = 4 ans.
- P3 = 2 et M3 = 6, d'où E = 4, les âges seraient 4 et 8. Il se serait écoulé T = 2 ans.
- P3 = 3 et M3 = 9, d'où E = 6, les âges seraient 3 et 9. Ce serait à la même époque (T = 0).

Caché : (d'emblée je valide P3 = 3 puisqu'elle respecte M1 + M1 - E = 12 pour M1 = 9)

Si P3 = 1, M1 = 9 * 1 - 2 * 2 = 5
5 + 3 < 12...

Si P3 = 2, M1 = 9 * 2 - 2 * 4 = 10
10 + 6 > 12...

Si P3 = 3, M1 = 9 * 3 - 2 * 6 = 27 - 12 = 15
15 + 9 > 12...

Hmm bon j'ai du me tromper quelque part c'est pas bien grave : on va continuer avec des variables !


2- Le poids
Le panda a le poids de la mère qui est de : Caché : ah bah on l'a pas !
Donc P, le poids du panda est : Caché : bah on ne sait pas.

3- L'âge à l'époque
A l'époque le capitaine pesait X kg, avec X = 10 * P = Caché : aucune idée.
Son âge, à l'époque, était alors de Y années, avec X = (3/2) * Y <=> Y = X * (2/3) = Caché : aucune idée.

4- L'âge aujourd'hui
Entre aujourd'hui et cette époque il s'est passé T années (Cf. plus haut).
L'âge actuel est donc de : Y + T = Caché : aucune idée.

Bebert  Le 17-10-10 à 15:05  

Du charabia des âges , il ne me semble pas trop difficile de trouver que la mère panda est âgée
de 6,6 ans et que son fiston affiche 5,4 ans !.... ( Gestation du panda : 45 jours).

jeanne  Le 17-10-10 à 20:32  

Chouette ! Un Bebert qui passe !

theoferm  Le 18-10-10 à 11:42  

Salut !

Bebert, pour mettre le cache : [;)]
insérer ta réponse entre la balise [h] et la même avec un / devant le h
voir ici :
http://www.enigmyster.com/taverne/modetaverne.php

Merci.

Mr Hyde  Le 18-10-10 à 16:47  

[:pong:]

(Salut Bebert ! )

mogk  Le 21-10-10 à 09:03  

dis theoform, tu pourrais lire ce que j'ai écris et répondre à mes interrogations stp ?
Parce que bon, avec un tiers des données manquantes et un tiers pour le moins discutable à la limite j'aimerais savoir si je fais fausse route et où...

Sinon je pense qu'en toute logique le capitaine a Caché : 60ans et pèse Caché : 90kg, mais ça reste sans aucune preuve tangible donc bon...

theoferm  Le 21-10-10 à 11:45  

Salut mogk !

J'avais envoyé la solution en cache (car je m'absente pour un certain temps), lors de l'envoi de mon message à Bebert, mais on dirait bien qu'elle n'a pas été validée.

Voilà :

Caché : 1) Epoque où la mère est 3 fois plus âgée que le panda :

P = panda
M = mère du panda
X = âge du panda

Quand P avait X, M avait 3 X
Différence d'âge : 3 X - X = 2 X
 
2) Lorsque P aura 3 (3 X) = 9 X

Quand M aura 9 X/2
P aura : 9 X/2  - 2 X  = 9 X/2 - 4 X/2 = 5 X/2
                                          
âge de la mère
M a : 2 - 5 X/2 = 10 X/2 = 5 X
âge du panda
P a : 5 X - 2 X = 3 X
 
5 X + 3 X = 8 X = 12 (âge mère + âge panda)
X = 12/8 = 1,5 (âge du panda époque 1)
âge mère : 5*1,5 = 7,5 ans
âge panda: 3*1,5 = 4,5 ans
ça donne : 7,5 + 4, 5 = 12 ans
 
Poids du capitaine époque 1 (10 fois l'age de la mère)
10 * 5 X = 50 X     soit : 50 * 1,5 = 75 kg
âge du capitaine
75 * 2/3 = 50 ans
       
âge actuel du capitaine : 50 + 3 = 53 ans

puisque entre T1 et T2 le panda a vieilli de :
3 X - X = 2 X    soit : 2 * 1,5 = 3


[;)]

véronica  Le 21-10-10 à 12:31  

mais on dirait bien qu'elle n'a pas été validée.

Pas du tout, c'est moi qui ai validé le message pour Bébert et il n'y avait rien d'autre.

theoferm  Le 21-10-10 à 13:04  

Salut !

Pas du tout, c'est moi qui ai validé le message pour Bébert et il n'y avait rien d'autre

Alors... peut-être s'agit-il d'une mauvaise manipulation de ma part ? le mystère demeure... [:?:] [:?:] [:?:]

mogk  Le 21-10-10 à 15:24  

Poids du capitaine époque 1 (10 fois l'age de la mère)
non, nonon, tu as dis :
le capitaine pesait 10 fois plus que le panda pèse actuellement

âge du capitaine
75 * 2/3 = 50 ans

non, nonon : tu as dis :
depuis cet instant, le poids du capitaine a toujours égalé une fois et demie son âge.

theoferm  Le 21-10-10 à 17:52  

Salut mogk !

Caché : Bien vu !

Il s'agissait d'une farce ! Allez, sans rancune mogk ?
Cherche plutôt la solution aux énigmes de Mr Hyde ! Je crois que ça lui fera plaisir !
[:lol3:]


[;)]

mogk  Le 21-10-10 à 17:58  

Edit : Ok pour l'âge, j'ai calé le 2/3
Par contre je persiste sur l'erreur du poids à l'époque !

Sinon bien joué, je pensais que les valeurs à l'époque étaient des chiffres ronds du coups...

cook2  Le 27-05-12 à 18:14  Dur! Dur! J'adore.

La réponse est 53 ans.

Voici ma démarche.

Appelons l’époque 1 celle ou la mère est 3 fois plus âgée que le singe.
Notons x l'âge du panda à l’époque 1.
Quand le panda avait x années, la mère du panda avait 3x années ;
La différence d'âge était de : 3x - x = 2 x

« lorsque le panda sera trois fois plus âgé que sa mère » à l’époque 1 : 3(3x) = 9x années …
« sa mère du panda n’avait que la moitié de l’âge que… » : 9x/2 années…
La différence d’âge entre le panda sa mère étant de 2x années, l’âge du panda sera :
9x/2 - 2x = 9x/2 - 4x/2 = 5x/2
On obtient les âges actuels :
- âge de la mère panda : 2*5x/2 = 10x/2 = 5x
- âge du panda : 5x – 2x = 3x

La somme des âges de la mère plus l'âge du panda est donc 5x + 3x = 8x mais aussi 12 années.
Donc 8x = 12 ce qui donne x = 12/8 = 1,5.
Donc l’âge du panda est 1,5 ans à l’époque 1.

On obtient donc :
- âge de la mère : 5*1,5 = 7,5 ans
- âge du panda : 3*1,5 = 4,5 ans
Vérification : 7,5 + 4, 5 = 12 ans.

On trouve à présent le poids du Capitaine à l’époque 1 (10 fois l'âge de la mère...)
10*5x = 50x avec x = 1,5 ans donc le poids du capitaine est 50*1,5 = 75 kg
L’âge du Capitaine (le poids du capitaine est égal à 1,5 fois son âge : l’âge s’obtient donc en divisant le poids par 1,5) est 75/1,5 = 50 ans à l’époque 1.

Mais entre l’époque 1 et maintenant le panda a vieilli (le panda a 3x années maintenant alors qu’il avait x années à l’époque 1) de 3x – x = 2x années avec x = 1,5 donc le panda a vieilli de 2*1,5 = 3 ans.
Le capitaine a aussi vieilli de 3 ans : 50 + 3 = 53 ans.

Conclusion : L’âge actuel du capitaine est de 53 ans.

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