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Taverne des Enigmes > Esantir est pendu

matmat  Le 24-08-10 à 00:01  Esantir est pendu

" Vous n'avez jamais rien compris au jeu des chiffres et des lettres ?
Alors ce jeu est fait pour vous : le pendu !
Pour seulement 29.95 euros, vous pouvez repartir avec des heures de plaisir et de bonne humeur."

Ces quelques mots vous touchent car vous ignorez tous les autres jeux pourtant beaucoup plus chers et sans doute bien plus intéressants pour vous rendre à la caisse muni de votre précieux sésame.

Arrivé chez vous, vous vous précipitez dans votre bureau en ignorant royalement votre femme qui pourtant vous a fait une surprise et vos enfants qui jouent à se battre comme d'habitude.
Vous lancez le jeu et vous êtes déjà satisfait : le jeu s'installe en quelques secondes et vous voilà déjà en train de faire votre première partie...

Le niveau 1 est ridicule et les mots à trouver d'une simplicité déroutante : wagon, pitre, allez...
Vous franchissez les niveaux et vous vous demandez même si le jeu en valait la chandelle : cela ne fait que deux heures que vous jouez (votre femme a finalement mangé avec les enfants et elle compte bien vous le faire payer plus tard) et vous touchez au but.
Ah mais attendez, un niveau bonus !!!

Vite, de quoi s'agit-il ?
Un niveau avec uniquement des mots de cinq lettres ?
Ce n'est pas emballant mais vous ne vous ferez pas rembourser alors autant finir le jeu (d'autant que votre femme est partie chez sa mère, ce que vous n'auriez pas remarqué si le téléphone ne sonnait toutes les 5 minutes).
Quelques minutes plus tard, vous êtes plus concentrés : déjà une dizaine de parties et pas une seule victoire !
Vous affinez votre stratégie : vous jouez la lettre qui revient le plus souvent à chaque fois (et quand vous avez plusieurs choix, vous prenez la première lettre venue dans l'ordre alphabétique).
Mais... rien à faire !
Cette fois la nuit est bien avancée et toujours pas de victoire.

Le lendemain matin, vous avez de tous petits yeux mais vous arborez un sourire de vainqueur.
Pourtant vous n'avez aucune victoire à votre actif mais vous savez maintenant pourquoi : l'ordinateur change le mot à trouver au fur et à mesure de vos propositions !!!!
Quel tricheur ! Quel profiteur !

Au fait, quel est le nombre maximum d'erreurs permises pour m'obliger à perdre à chaque fois ?

matmat  Le 24-08-10 à 14:47  précision

Il est possible que la solution dépende du dictionnaire choisi...
J'ai utilisé les mots du scrabble que j'ai trouvé sur le site dictionnaire-scrabble.

dan57  Le 24-08-10 à 19:42  

Salut matmat,
Si j'ai bien compris le texte et la question , je propose Caché : 16

dan57  Le 24-08-10 à 19:50  

Excès de vitesse ! Je retire ma proposition : c'est du n'importe quoi ! Je vais prendre le temps de réfléchir !

Llandalla  Le 25-08-10 à 10:54  

Hello matmat,
Si je comprends bien l'ordinateur connait suffisamment bien tous les mots possibles pour pouvoir optimiser ? Si oui, choisit-il son mot avant ou après la proposition de lettre ? Je ne suis pas sur que cela change quoi que ce soit mais je me dis que s'il ignore la prochaine lettre citée il faut qu'il établisse une stratégie (en partant du principe cité plus haut : lettres les plus fréquentes en français puis ordre alphabétique si égalité). Je ne sais pas si ma question est très claire.
Caché : En fait, l'ordinateur choisit-il réellement un mot ou conserve-t-il une liste de mots encore possibles ?

matmat  Le 25-08-10 à 20:22  

Coucou Llandalla,

Si oui, choisit-il son mot avant ou après la proposition de lettre ?
Caché : En fait, c'est plutôt comme tu l'as écrit en caché !

lettres les plus fréquentes en français
Caché : Ici, je ne me suis peut être pas fait comprendre : il ne s'agit pas de l'ordre esantir comme pouvait le suggérer le titre...

Llandalla  Le 27-08-10 à 14:31  

Si j'ai bien compris, je propose Caché : 16
En tout cas m'est avis que c'est le max du max (avec une hypothèse, ma foi assez lourde qu'il me reste à vérifier, qu'il est plus intéressant, pour l'ordinateur de "pendre" plutot que d'accorder une lettre, notamment pour les 2 premieres lettres données)

Llandalla  Le 27-08-10 à 15:23  

Excès de vitesse ! Je retire ma proposition : qui va rejoindre celle de dan27

Je vais plutot proposer Caché : 11 qui doit largement suffire.
En effet, en proposant Caché : E en 1ere lettre, on segmente les 7278 mots de 5 lettres possibles en un groupe de 4072 qui contiennent la lettre et un groupe de 3206 qui ne la contiennent pas. Il suffit de vérifier (ce qui est assez intuitif) qu'il est plus rentable pour l'ordinateur de "refuser" la lettre proposée (et donc comptabiliser une erreur) plutot que de l'accepter (et d'indiquer la ou les positions qu'elle(s) occupe(nt) et ceci même si le groupe de mots restant possibles est plus petit que l'autre. Dans notre cas, l'ordinateur va refuser la lettre et il nous restera 3206 mots possibles.

En proposant ensuite dans l'ordre Caché : A, I, U sans oublier le O final l'ordinateur, fourbe qu'il est va, de nouveau refuser successivement les Caché : A, I et U puis sera contraint d'accepter le Caché : O vu que tous les mots qui resteront à cette étape en contiendront. A ce niveau là, l'ordinateur va indiquer la ou les positions de Caché : O sous la forme *X**** ou **X*X.
Les 2 combinaisons laissant encore le plus de possibilités sont alors *X*X* et *X**X.
Et nous en sommes à 4 échecs.


Pour la combinaison *X**X, les lettres Caché : S, L R et C segmentent alors et il ne reste que 4 mots possibles, soit 2 échecs maxi (et au total 10).
Pour la combinaison *X*X*, les mêmes lettres segmentent également et il reste 5 mots possibles, soit 3 échecs maxi (et au total 11).

PS : Reste que la stratégie "humaine" n'est peut-être pas optimale dans le sens où nous procédons pas à pas et il y a peut-être des groupes/associations de lettres qui permettent de mieux segmenter l'ensemble des éléments...

matmat  Le 28-08-10 à 21:34  

Coucou Llandalla,

L'ordinateur est fourbe au point de ne pas être intuitif : il ne va pas toujours refuser les lettres proposées...
Ainsi, s'il avait éliminé Caché : E,A,I,U, il va sans doute essayer de proposer le mot Caché : ZOZOS et donc accepter le Caché : S .

Pour la stratégie humaine, il est clair que le choix de la première lettre dans l'ordre alphabétique pourrait être un mauvais choix.
En fait, je ne crois pas que cela change le nombre de coups à jouer !
Par contre, il y aurait beaucoup de "mots délicats" ( j'entends par mot délicat un mot qui n'est pas trouvable avec le nombre de coups donnés mais qui le serait avec un coup de plus).
Quant à proposer la lettre qui fait intervenir le plus de mots, cela me parait être la bonne stratégie mais je ne suis pas capable de le démontrer.

dan57  Le 29-08-10 à 09:37  

Salut matmat et Llandalla
J'avoue que je suis loin de comprendre ce que l'on cherche et tout ce que vous écrivez !! La liste des mots "qui ne sont pas trouvables" doit varier suivant les personnes et que fait-on du facteur "chance" ?

Llandalla  Le 29-08-10 à 14:57  

Hello matmat,

Si je comprends, bien ce n'est pas la bonne réponse ?
On chercher bien le nombre maximal de propositions (de lettres) refusées par l'ordinateur pour lequel il sera certain de gagner quelle que soit la stratégie de l'humain ?

il va sans doute essayer de proposer le mot Caché : ZOZOS
-> C'est là que j'ai du rater une marche ! Si je propose des lettres, disons A,E,I,U et que ces 4 lettres ont été successivement refusées. Après ma proposition du U, l'ordinateur "choisit" un mot parmi ceux qui restent possibles ? Et dans ce cas, il aurait effectivement interet à choisir un mot contenant un mimum de lettres différentes. Si apres avoir choisit le mot, je propose par un hasard plus ou moins controlé, une lettre appartenant au mot choisi, l'ordinateur est obligé de l'accepter ?

Et enfin, dernière petite précision, si la lettre est acceptée, la(es) position(s) de cette lettre dans le mot sont indiquée(s) ?

Que de questions pour un dimanche apres-midi...

matmat  Le 29-08-10 à 20:19  

Coucou dan57,

On connait déjà la stratégie du joueur : il regarde la liste des mots restants et choisit la lettre qui intervient dans le plus grand nombre de mots (plus la règle en cas d'égalité).

Pour la stratégie de l'ordinateur, il doit faire en sorte (compte tenu de la stratégie du joueur) de maximiser le minimum d'erreurs commises.

Exemple avec peu de mots : AB, CA, DA, DD, FA, FD
Le joueur propose A qui est la lettre qui intervient dans le plus grand nombre de mots.
L'ordinateur a le choix entre :
* refuser le A mais le joueur trouve DD ou FD et n'a fait qu'une erreur.
* accepter le A en première position mais le joueur trouve AB sans erreur
* accepter le A en deuxième position et le joueur trouve avec deux erreurs (l'ordinateur change le mot à trouver et donc si le joueur propose C, il dira non et il n'y a pas de hasard ici).
L'ordinateur va donc choisir la troisième stratégie

matmat  Le 29-08-10 à 20:24  

Hello Llandalla,

Si après avoir choisit le mot, je propose par un hasard plus ou moins contrôlé, une lettre appartenant au mot choisi, l'ordinateur est obligé de l'accepter ?
L'ordinateur a pour obligation d'être cohérent sur les lettres refusées et la place des lettres acceptées mais il ne choisit le mot qu'à la fin (quand il n'y a pas d'autres mots possibles)

(et oui l'ordinateur, s'il accepte une lettre donne la (ou les) position)

Llandalla  Le 30-08-10 à 10:21  

Ouch !
Merci matmat pour ces précisions. J'avais donc plutôt bien compris l'énoncé, mais j'ai du faire une erreur de raisonnement quelque part. Je reprends tout ça plus calmement.

Peut-on au moins se caler sur la "meilleure" stratégie humaine ?
Pour moi, il s'agit des lettres indiquées dans mon message du 27-08-2010, à savoir Caché : E, A, I, U, O, S, L, R, C

dan57  Le 30-08-10 à 13:18  

Salut matmat,
Merci pour les explications que, ô surprise, j'ai comprises . De là à résoudre le problème ... il y a encore du chemin !!

matmat  Le 30-08-10 à 20:20  

@Llandalla,

Tu ne peux pas connaître la stratégie humaine tant que tu ne connais pas celle de l'ordinateur...
Les deux stratégies sont complètement imbriquées l'une dans l'autre !!

Ainsi, le deuxième coup du joueur va dépendre de l'acceptation ou non du premier coup par l'ordinateur.

Voici un exemple pour éclairer tout ceci :
Les mots possibles sont AB, AC, DA, FA.
Le joueur propose A.
L'ordinateur accepte le A
* soit en première position et le joueur propose alors B puis C
* soit en deuxième position et le joueur propose alors D puis F

Llandalla  Le 02-09-10 à 00:28  

Je suis d'accord mais ce cas ne se présente en fait quasiment jamais.
Si on complete l'exemple précédent et que les mots possibles sont :
AB, AC, DA, FA, EB, CE, DI, FI
D'apres moi la meilleure stratégie humaine pour le premier coup est de proposer le A
Suite à cette proposition, la meilleure stratégie de l'ordinateur sera de refuser (puisqu'il cherche à faire perdre ce satané humain)
La meilleure stratégie humaine pour le second coup sera alors de proposer le I
Pour l'ordinateur, à ce niveau là, il devient équivalent :
- de refuser (2eme refus) mais ensuite, la proposition du E révélera le mot à l'humain sans refus supplémentaire
- d'accepter pour pouvoir ensuite refuser la prochaine lettre de l'humain quelle qu'elle soit (le B ou le D) (2eme refus)

Si on est d'accord pour cet exemple sur les lettres proposées par l'humain, je veux bien me repalucher les 7000 et quelques mots de 5 lettres de la langue française, sinon, je m'exile sur une ile lointaine où il faut retourner des piles de jetons de couleurs pour en avoir autant de violets dans chaque tas... (car ça ne m'étonnerait pas que ce soient eux, les concepteurs de cet ordinateur diabolique !!!)

matmat  Le 02-09-10 à 15:30  

Bonjour Llandalla,

Ta situation est très riche...

La meilleur stratégie (théorique) humaine est le A...
Oui et non : il peut aussi proposer I puis en cas de refus, proposer A !

S'il propose A, la meilleur stratégie pour l'ordinateur est de refuser : ok.
La meilleur stratégie (théorique) est alors le I : exact ce qui prouve d'ailleurs au passage que le choix alphabétique en cas d'égalité peut être mauvais...

Plus important, j'ai choisi de simplifier la stratégie humaine avec cette règle du plus grand nombre de mots concernés (ce qui élimine le choix du I en premier coup) et la règle en cas d'égalité qui élimine le très bon deuxième coup I au profit du E.

Avec ce règles, la partie se déroulera ainsi :

Joueur propose A car concerne le plus de mots AB, AC, DA, FA
Ordinateur refuse
Joueur propose E car concerne le plus de mots EB,CE à égalité avec I mais l'ordre alphabétique...
Ordinateur refuse
Joueur propose I accepté puis D refusé : au total trois erreurs !!!

Si l'on veut on pourra chercher ensuite la stratégie optimale sans la règle de l'égalité.
Puis pourquoi pas sans la règle du plus grand nombre (je soupçonne cependant que cette règle est la meilleur stratégie humaine)

Ziper  Le 24-09-10 à 15:51  

je propose :
=> Caché : 11

je m'explique :

Caché : si c'est bien le jeu du pendu, alors normalement ont perd une fois qu'on est pendu
donc si je dessine le pendu une jambe puis l'autre ... j'arrive à 11 comme en maternel, donc mon nombre d'erreur maximum est normalement celui où je perd, bon par contre ça peu varier suivant comment on dessine le pendu

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